PDF看这个：电机控制笔记PDF版本

直流电机的控制

晶闸管与双闭环调速

  1. PI调节器的作用：

    1. 速度调节器 ST：
      1. 调速精度，做到静态无差；使机械特性硬，满足负载要求；
      2. 实现转速快速调节。
    2. 电流调节器 LT：
      1. 精确满足负载转矩大小要求；
      2. 调速的快速动态特性(转矩的快速响应)。

  2. 电流环在内的原因：

    1. 时间常数小，响应更快
    2. 引入电流环是为了控制电枢电流
    3. 电流仅与负载转矩有关

  3. PI参数的影响：

    1. Kp增大，提高系统动态性能；反之削弱

    2. Ki增大，静态误差减少，但系统容易震荡；

      Ki减小，积分太弱，稳态误差难以快速减小

    3. Kd过大或过小，增加系统超调和调节时间

  1. 起动过程特征：

    1. 起动：idi_d 由 0 上升到 Id maxI_{d \,max}（限幅值）；

      ST、LT 全部饱和限幅，蜕化为限幅器，系统实为速度、电流双开环；

    2. 加速：id=Id maxi_d=I_{d \,max} 恒定（电流调节结果，非限幅）；

      ST 饱和限幅，LT 作 PI 调节，实为电流单闭环系统

    3. PI 调节至稳态: 转速稳定至 n=ngn=n_g，电流稳定至 id=ILi_d=I_L（对应 TLT_L）；

      ST、LT 均作 PI 调节，真正速度、电流双闭环工作。

PWM调速
单极性 双极性
工作
方式		 1. VT3关断，VT4导通
2. VT1 和 VT2 轮流导通
3. 控制电压为负时，13对调，24对调		 1. VT1 和 VT4 同极性
2. VT2 和 VT3 同极性
3. 两组极性（通断）互补
负载电压系数 ρ=D\rho=D ρ=2D−1\rho=2D-1
工作
流程		 1. VT1 通，电动运行
2. VD2 蓄流，电动运行
3. VT2 和 VD4 导通，能耗制动
4. VD1 和 VD4 蓄流，再生制动		 1. VT1 和 VT4 导通，电动运行
2. VD2 和 VD3 蓄流，电动运行
3. VT3 和 VT2 导通，反接制动
4. VD4 和 VD1 蓄流，再生制动

异步电机的控制

调速主经常使用“转差功率不变型”调速方式，即保证 s （PsP_s）不变。如异步电机的变频调速和变极调速均属于这类方式。

还有“转差功率消耗型”调速方式，通过消耗转差功率 Ps=sPeP_{s}=sP_e 来换取转速的下降，如调压调速，串电阻调速。

变转差调速

调压调速

  • 电机电磁转矩：Te∝U2T_e\propto U^2
  • 缺点：调速范围较小（s∈(0,sm)s\in(0,s_m)）。只能降压调速，且ϕm=U14.44Kdpf1N\phi_m=\frac{U_1}{4.44K_{dp}f_1N}，属于弱磁调速。依靠增大转差频率 s 调速，转子回路消耗的滑差功率增大，机械输出功率减小。

串级调速

串级调速是指在转子中引入与转子同频（sf1sf_1）的转子电势，以吸收或补充滑差功率，从而进行调速。详见第三章。

变频调速

变频调速的理论基础

基本实现方法

Tm∝U12ω1T_m\propto\frac{U_1^2}{\omega_1}

基频下调 基频上调
要求 保持气隙磁通 ϕm\phi_m 恒定→磁路工作点不变
变频中维持 E1/f1E_1/f_1 为定值
适合恒转矩负载		 定子电压 U1=U1NU_1=U_{1N}
属于弱磁调速，适合恒功率负载
机械特性
Δn\Delta n 不变，s-T向下平移
考虑阻感压降，Tm∝fT_m\propto f 下降		 Δn\Delta n 变大，机械特性变软
气隙磁通↓ → 电磁转矩↓

基频以下电压补偿控制

恒气隙电势频比 E1/f1E_1/f_1 恒电压频比 U1/f1U_1/f_1 恒转子磁通（转子电势） Er/f1E_r/f_1
特点 气隙磁通 ϕm\phi_m 恒定
需要补偿定子阻抗上的压降
n-T 曲线纯向下平移
低频下 TstT_{st} 大，IstI_{st} 小
临界转差、转矩更硬，机械特性好		 类似前一个，但控制更方便
最大转矩 TstT_{st} 随频率降低而减小		 机械特性 n-T 为直线
不同同步速下，为一簇平行线
工作特性好，由高性能电机实现

非正弦供电的影响

  1. 磁路工作点改变

    高次谐波使气隙磁密幅值增加（B=B1+B5+B7+⋯>B1B=B_1+B_5+B_7+\dots>B_1），功率因数 cos⁡φ\cos\varphi 下降，磁路计算和空载试验等需要提高设计电压

  2. 定子漏抗减小

    谐波电流使槽电流增大，槽磁漏增加，饱和程度提高 → 定子漏抗 Xσ1X_{\sigma1} 减小

  3. 转子集肤效应

    高次谐波转差率 sk≈1s_k\approx1，频率较高，集肤效应强 → 转子电阻增大，转子槽漏抗减小（等效磁链减小） → 增加转子谐波损耗

  4. 功率因数下降

    电流有效值增大，气隙磁密增大 → 磁路饱和程度提高，无功励磁电流增加 → 功率因数明显下降

  5. 损耗与效率

    异步电动机损耗增大，效率下降。主要影响来自于转子谐波损耗，与负载关系不大。

  6. 谐波转矩的影响

    1. **恒定谐波转矩：**谐波磁场转差率 sk≈1s_k\approx1，内功率因数角 ψ′=atgskkω1L2′R2′\psi'=\text{atg}\frac{s_kk\omega_1L_2'}{R_2'} 较小，基本都是无功电流 → 同次电流产生较小的异步转矩（可忽略）
    2. **脉动谐波转矩：**不同次数的谐波磁场与基波磁场相互作用，产生高频交变的脉动转矩，平均值为0但幅值较大（如5次负序电流和7次正序电流都会产生6倍基频的脉动转矩）

  7. 电应力

    高瞬间电压变化梯度 dvdt\frac{\text dv}{\text dt} → 浪涌电压尖峰 → 各线圈间电压按分布电容分配 → 约40%电压加在第一个线圈上，易绝缘老化

  8. 轴电流

    零序电压 UA+UB+UC3≠0\frac{U_A+U_B+U_C}3\ne0，产生流过轴承的电流（高频 → 阻抗小 → 电流大）

    可以采用增大气隙、绝缘轴承（即增大阻抗）、经隔离变压器接地等方式消除

  • 电压源型非正弦电源输出，选漏抗大的电机（限制谐波电流）
  • 电流源型非正弦电源输出，选漏抗小的电机（限制谐波电压）

静止变频器

可以看看这个：电力电子技术 | Paradox’s Website (zju-paradox.top)

变频调速实现方法

正弦脉宽调制 SPWM

单极性控制 双极性控制 载波比N
  • 具体实现方法：
    1. 自然采样法：通过一组三相对称的正弦参考信号（调制波）与等腰三角电压信号（载波）进行比较，由交点处控制通断
    2. 制定谐波消去法：解方程
  • 双极性控制：
    1. PWM 是 ±Ud2\pm\frac{U_d}2 ，得到输出电压 uR=(2D−1)Ud2u_R=(2D-1)\frac{U_d}2
    2. 线电压 UAB=UA−UBU_{AB}=U_A-U_B，由 ±Ud,0\pm U_d,0 三种电压选择
  • 电压控制：
    1. 三角波频率（载波频率）→ 开关频率，越高性能越好
    2. 正弦波频率、幅值 → 输出正弦波频率、幅值
  • 载波比 N=fT/fRN=f_T/f_R：
    • 最好选择 N 为 3 的倍数，这样能保证输出波形正负半波对称，且三相波形互差120°对称
  • 开关死区的影响：
    1. 由于开关死区，会存在上下两管均关断的情况，因此输出电压幅值下降。平均偏差电压 Uef=tdUdNTU_{ef}=\frac{t_dU_dN}T
    2. 变频器输出频率越低，死区影响越严重。
    3. 功率因数越大，电压电流同向越久，死区影响越严重。

电流跟踪控制

实际上就是一个很简单的滞环控制，以输出接近正弦的定子三相电流为目的。优点是简单，缺点是难以进行频域分析（PWM无规律，不确定）

磁链跟踪控制 SVPWM

基本理论

最终目的是产生圆形的旋转磁场，从而产生恒定的电磁转矩。磁链的改变依靠电压空间矢量作用获得，因此称为电压空间矢量调整 SVPWM。

可以参考电机建模里的这个：电机系统建模与分析 | Paradox’s Website (zju-paradox.top)，但是电机建模里面是恒幅值变换，这里是恒功率变换，需要把系数 23\frac23 换成 23\sqrt{\frac23}。

us=23Um(cos⁡ω1t+cos⁡(ω1t−23π)+cos⁡(ω1t+23π))=23Umejω1tu_s=\sqrt{\frac23}U_m(\cos\omega_1t+\cos(\omega_1t-\frac23\pi)+\cos(\omega_1t+\frac23\pi))=\sqrt{\frac23}U_me^{j\omega_1t}

电压和磁链的关系式由 us=Rsis+pψsu_s=R_si_s+\text p\psi_s 导出，忽略定子电阻的压降，则有：

us=dψsdt ; Δψs=us⋅Δtu_s=\frac{\text d\psi_s}{\text dt}~;~\Delta\psi_s=u_s\cdot\Delta t

如果电压通过电压源型逆变器供电，那么每相定子电压有 ±Ud2\pm\frac{U_d}2 两种状态，分别用 1,01,0 表示。那么三相定子电压就可以用一组向量 sABC=(sA,sB,sC)s_{ABC}=(s_A,s_B,s_C) 表示，一共 23=82^3=8 种可能。其中 sABC=(1,1,1)=(0,0,0)s_{ABC}=(1,1,1)=(0,0,0)，所表现出的定子电压综合矢量都是 us=0u_s=0，剩下6种在空间内均匀分布（间隔60°）。

正六边形旋转磁场

如上图所示，令6个有效电压矢量在一个周期内按顺序工作 π3\frac{\pi}3 电角度，即 Δt=π3ω1\Delta t=\frac{\pi}{3\omega_1}。这样的话磁链就会沿着上图那样的六边形进行旋转，磁链幅值为：

∣ψs(k)∣=∣Δψs(k)∣=23π3ω1Ud|\psi_s(k)|=|\Delta\psi_s(k)|=\sqrt{\frac23}\frac{\pi}{3\omega_1}U_d

如“变频调速理论基础”中所说，基频下调时需要维持气隙磁通恒定，但是随着频率 Ω1\Omega_1 的减小，定子磁链会上升，这时候就要插入零电压矢量 u0u_0 或 u7u_7。有效电压矢量只工作 Δt1=π3ωn<Δt\Delta t_1=\frac{\pi}{3\omega_n}<\Delta t 的时间，剩下的时间 Δt0=Δt−Δt1\Delta t_0=\Delta t-\Delta t_1 用零电压矢量来补。具体用 u0u_0 还是 u7u_7 考虑当前电压矢量变到哪个比较方便。

∣ψs(k)∣=∣Δψs(k)∣=∣us(k)Δt1+0Δt0∣=23UdΔt1|\psi_s(k)|=|\Delta\psi_s(k)|=|u_s(k)\Delta t_1+0\Delta t_0 |=\sqrt{\frac23}U_d\Delta t_1

基频以上本来就是弱磁控制，根据公式磁链减小，因此没关系。

期望电压空间矢量的合成

通过对空间矢量的细分与组合，可以实现更接近圆形的正多边形。先读取当前定子磁链 ψs⃗\vec{\psi_s}，判断所需的定子电压矢量 us⃗\vec{u_s}。然后根据该电压矢量所处的位置，用临近的两个有效电压矢量和零电压矢量（若需）进行合成如下：

us⃗=t1T0u1⃗+t2T0u2⃗+t0T0u0⃗\vec{u_s}=\frac{t_1}{T_0}\vec{u_1}+\frac{t_2}{T_0}\vec{u_2}+\frac{t_0}{T_0}\vec{u_0}

其中 T0T_0 是开关周期，个人感觉应该是“想细分的正多边形边数”n=TT0=2πω1T0n=\frac T{T_0}=\frac{2\pi}{\omega_1T_0}

变频调速系统

开环调速系统

  • 输入的速度给定通过变换得到所需的电机运行频率，以电压 V 的形式呈现：

    • 一方面，频率给定经 V/f 变换器（从 V 到 f ）产生了决定正弦调制波频率的脉冲，来控制正弦调制波 uRu_R 的频率
    • 另一方面，频率给定经函数发生器实现了对正弦调制波幅值的控制，即基频以下电压降低，保证气隙磁通恒定，最大转矩恒定；基频以上电压恒定，功率恒定

  • 至此，正弦波发生器产生频率和幅值都与速度指令相适应的正弦调制波

    • 一方面，调制波通过调制方式控制器决定三角波载波的频率
    • 另一方面，正弦调制波与三角波载波作用，产生用于控制逆变器的 PWM

  • 特点：

    • 无频率反馈，有电压反馈
    • 频率给定后不变，电机转速会随着负载增大而变小。适合长期稳态运行，调速精度不高的场合

闭环调速系统

控制原理

  • 控制原理与方法：

    Te=CtϕmI2′cos⁡ψ2≈CtϕmI2′≈Ct′ϕm2ωsT_e=C_t\phi_mI_2'\cos\psi_2\approx C_t\phi_mI_2'\approx C_t'\phi_m^2\omega_s

    • 也就是说在气隙磁通不变的情况下，电磁转矩与转差频率成正比。除了上文函数发生器之外，可以参考书本 p64 的方法来实现更加精确的气隙磁通恒定。

    • 开环调速系统可以实现同步速 ω1\omega_1 的控制，因此闭环的关键就是实现对转速和同步速的闭环：

      ω1(用于调节同步速)=ω(现在的)+ωs(所需的)\omega_1(用于调节同步速)=\omega(现在的)+\omega_s(所需的)

  • 控制框图的另一种画法：

控制过程

  1. 起动时 n=0n=0，ω∗−ω\omega^*-\omega 很大，因此输出 Tem=TmT_{em}=T_{m}，转速沿着最大转矩的铅垂线直线上升
  2. 直到 ω\omega 接近 ω∗\omega^*，电磁转矩逐渐减小，逐渐稳定到机械特性与负载转矩的交点
  3. 当给定转速突然减小，电机工作点将从D点移到E点，电磁转矩 Tem=−TmT_{em}=-T_{m}，在接近给定转速时再沿着机械特性（？）下降

高性能控制

矢量控制

异步电机数学模型

坐标变换仍然可以参考电机建模：电机系统建模与分析 | Paradox’s Website (zju-paradox.top)，但是电机建模里面是恒幅值变换（前面有一章是恒功率变化，那里需要把系数 23\frac23 换成 23\sqrt{\frac23}）。关于 (α−β−0)(\alpha-\beta-0) 到 (d−q−0)(d-q-0) 的坐标变换方式在文章里已经写的很明白了，这里不再赘述。

  • M轴（d）为转子磁链矢量（转子磁场）的方向，T轴（q）与之垂直。
  • 为将异步电机等效为直流电机，必须采用**恒转子电动势频比（Erf=C\frac{E_r}f=C）**控制
  • 仍然满足：
    • 旋转电势、转矩、转子电流落在交轴上：irM=0i_{rM}=0（稳态运行时）
    • 励磁磁链落在直轴上：ψrT=0\psi_{rT}=0

异步电机物理模型

  • 异步电机电感矩阵为 L=[LSSLSRLRSLRR]6×6L=\begin{bmatrix}L_{SS}&L_{SR}\\L_{RS}&L_{RR} \end{bmatrix}_{6\times6}，其中：

    • 各相自感：Lmm+LsσL_{mm}+L_{s\sigma} 或 Lmm+LrσL_{mm}+L_{r\sigma}
    • 同相间互感（如Aa）：LmmL_{mm}
    • 异相间互感（如AB）：−12Lmm-\frac12L_{mm}

  • 定子磁链：

    ψs=Lsis+Lmir  (Lm=32Lmm,Ls=Lm+Lsσ)\psi_{s}=L_si_s+L_mi_r~~(L_m=\frac32L_{mm},L_s=L_m+L_{s\sigma})

  • 转子磁链：

    ψr=Lsis+Lrir  (Lr=Lm+Lrσ)\psi_{r}=L_si_s+L_ri_r~~(L_r=L_m+L_{r\sigma})

    • 定转子磁链都可以往两个轴（M、T）上分解，只需要给电流对应加下标就行。

  • 电压方程：us=Rsis+pψs+jω1ψs , ur=Rtir+pψr+jωsψru_s=R_si_s+\text p\psi_s+j\omega_1\psi_s~,~u_r=R_ti_r+\text p\psi_r+j\omega_s\psi_r

  • 电磁转矩：

    Te=32pLmLrψrMisT  (p是极对数，书上写错了)T_e=\frac 32p\frac{L_m}{L_r}\psi_{rM}i_{sT}~~(p是极对数，书上写错了)

    当转子磁链的幅值 ψrM\psi_{rM} 保持不变的时候，通过调节定子电流的转矩分量 isTi_{sT} 即可控制电磁转矩。

  • 定子电流：

    isT=ωsψrMτrLm  (τr=LrRr)i_{sT}=\frac{\omega_s\psi_{rM}\tau_r}{L_m}~~(\tau_r=\frac{L_r}{R_r})

  • 转子磁链：

    ψr=ψrM=Lm1+τrpisM\psi_r=\psi_{rM}=\frac{L_m}{1+\tau_rp}i_{sM}

    • 定子电流的直轴（M轴）分量控制转子磁链，定子电流的交轴（T轴）分量控制电磁转矩，实现解耦

  • 转差频率：

    ωs=LmisT∗τrψr∗=τrp+1τrisTisM\omega_s=\frac{L_mi_{sT}^*}{\tau_r\psi_r^*}=\frac{\tau_rp+1}{\tau_r}\frac{i_{sT}}{i_{sM}}

转子磁场定向技术

磁通检测—电压模型 磁通检测—电流模型 转差频率控制式
输入 定子电压 usαβu_{s\alpha\beta}、定子电流 isαβi_{s\alpha\beta} 定子电流 isαβi_{s\alpha\beta}、电机转速 ωr\omega_r isT∗,ψr∗,ωi_{sT}^*,\psi_{r^*},\omega
过程 ψrα=LrLmp[usα−(Rs+σLsp)isα]ψrβ=LrLmp[usβ−(Rs+σLsp)isβ]\begin{aligned}\psi_{r\alpha}=\frac{L_r}{L_mp}[u_{s\alpha}-(R_s+\sigma L_sp)i_{s\alpha}]\\\psi_{r\beta}=\frac{L_r}{L_mp}[u_{s\beta}-(R_s+\sigma L_sp)i_{s\beta}] \end{aligned} ψrα=1τrp[Lmisα−ωτrψrβ]ψrβ=1τrp[Lmisβ+ωτrψrα]\begin{aligned}\psi_{r\alpha}=\frac{1}{\tau_rp}[L_mi_{s\alpha}-\omega \tau_r\psi_{r\beta}]\\\psi_{r\beta}=\frac{1}{\tau_rp}[L_mi_{s\beta}+\omega \tau_r\psi_{r\alpha}] \end{aligned} ωs=LmisT∗τrψr∗=τrp+1τrisTisM\begin{aligned} \omega_s=\frac{L_mi_{sT}^*}{\tau_r\psi_r^*}\\=\frac{\tau_rp+1}{\tau_r}\frac{i_{sT}}{i_{sM}}\end{aligned}
输出 ψr=ψrα2+ψrβ2θM=atg(ψrβ/ψrα)\begin{aligned}\psi_r=\sqrt{\psi_{r\alpha}^2+\psi_{r\beta}^2}\\\theta_M=\text{atg}(\psi_{r\beta}/\psi_{r\alpha}) \end{aligned} ψr=ψrα2+ψrβ2θM=atg(ψrβ/ψrα)\begin{aligned}\psi_r=\sqrt{\psi_{r\alpha}^2+\psi_{r\beta}^2}\\\theta_M=\text{atg}(\psi_{r\beta}/\psi_{r\alpha}) \end{aligned} θM=∫(ωs+ω)dt\theta_M=\int(\omega_s+\omega)\text dt

控制系统实例

  • Te是带 1.5 这个系数的，下面写错了，他书里也有点问题

以下是控制框图的注意事项：

  1. 控制框图可以拆分为：物理模型前向通道 + 反馈回路（转子磁场观测）+ 输出

  2. 物理模型所述的前向通道：

    如上文所述，定子电流的直轴（M轴）分量控制转子磁链，定子电流的交轴（T轴）分量控制电磁转矩

    这个是电机自带的传递函数，控制框图相当于是逆过程，所以：

    1. 通过电磁转矩 Te∗T_e^* 得到定子电流交轴分量 isT∗i_{sT^*}
    2. 通过转子磁链 ψr∗\psi_{r}^* 得到定子电流直轴分量 isM∗i_{sM}^*

    至于如何得到，方式可以有很多，比如：

    1. 通过PI控制器等 ST 进行输出，需要引入观测量如 TeT_e 等，如图1
    2. 通过物理模型直接计算，如图2

  3. 反馈回路（转子磁场观测）：

    观测模型主要注意两点：

    1. 前向通道中是否需要转子磁通 ψr\psi_r，若要，则用磁通检测式，如图1；若不要，可用转差频率定向，如图2
    2. 这种观测模型的输入是什么？定子电流、转子磁链？

  4. 输出：

    输出决定了电源的特性，与控制回路关系不大。前向通道所得到的一定是定子电流的M和T轴分量的给定值 isM∗,isT∗i_{sM}^*,i_{sT}^*，可以采取如下措施：

    1. 直接做电流环控制，得到所需的定子电压给定值
    2. 对电流直接进行变换，利用变频控制中说的电流跟踪滞环控制进行控制

  5. 不需要记具体公式（应该吧），可以用常数、简写等代替。

直接转矩控制

  • 直接转矩控制将电机和逆变器作为一个整体来考虑，采用电压空间矢量对定子三相电压作综合描述，在定子坐标系中直接控制定子磁链 ψs\psi_s 和电磁转矩 TeT_e。

数学模型

Te=pψ⃗s×i⃗s=pLmLs′Lrψ⃗s×ψ⃗r=pLmLs′Lrψs⋅ψrsin⁡θsrT_e=\text p\vec \psi_s\times\vec i_s=\text p\frac{L_m}{L_s'L_r}\vec\psi_s\times\vec\psi_r=\text p\frac{L_m}{L_s'L_r}\psi_s\cdot\psi_r\sin\theta_{sr}

  • 近似认为 ψr\psi_r 在匀速旋转（速度为同步速，但是这种直接对磁链进行的控制是可以人为控制频率 ff 的），利用 Δψ⃗s=u⃗sΔt\Delta\vec\psi_s=\vec u_s\Delta t 来控制定子磁链，进而调节 θsr\theta_{sr}，从而调节电磁转矩。

磁链与转矩观测器

电压模型定子磁链观测 电流模型定子磁链观测 转矩观测
输入 usα,usβ,isα,isβu_{s\alpha},u_{s\beta},i_{s\alpha},i_{s\beta} isα,isβ,ωri_{s\alpha},i_{s\beta},\omega_r isα,isβ,ψα,ψβi_{s\alpha},i_{s\beta},\psi_{\alpha},\psi_{\beta}
输出 ψsα,ψsβ\psi_{s\alpha},\psi_{s\beta} 即 $ \psi_s,\theta_{\psi s}$ ψsα,ψsβ\psi_{s\alpha},\psi_{s\beta} 即 $\psi_s,\theta_{\psi s} $ TeT_e

六边形磁链轨迹控制系统

  • 他预先设立了一个换向逻辑，即：

    1. 采用六边形磁链轨迹控制的时候，某相（abc）磁链的轨迹是一个梯形波
    2. 通过滞环控制，将这个梯形波等效成方波（即1和0），方波周期为磁链轨迹周期
    3. 根据磁链和电压图，六种磁链向量（如 ψabc=101\psi_{abc}=101）会分别对应六种电压向量（如 uabc=011u_{abc}=011）
    4. 把第三步的这个对应关系做成一个换向逻辑，控制三相电压开关
    5. 这个只能控制相位，磁链幅值需要通过电磁转矩滞环控制，来作为上面电压开关的总开关

  • 所以他的控制系统长这样：

变压变频控制 VVVF

  • 变频调速控制主要通过零电压矢量时间 t0t_0 和控制有效电压矢量时间 t1,t2t_1,t_2 来实现
    1. 基频以下，恒磁通控制：频率 ff 降低，周期 TT 上升；t1,t2t_1,t_2 不变令 t0t_0 增大，使电压、磁通不变
    2. 基频以上，弱磁控制：频率 ff 提高，周期 TT 减小；令t1,t2t_1,t_2 减小满足频率变化，相应的电压、磁通要减少
    3. 在基频时，t0=0t_0=0。

绕线式异步电机控制

  • 这里主要讲的是变转差调速，即通过调节转差功率 Ps=sPemP_{s}=sP_{em} 来调节转差频率，进而调节转速。
  • 但是如果在转子上接入电动势，那么转差功率将会被附加电动势吸收转化，回馈电网

串级调速

  • 在转子回路中传入一个与转子同频率 sf1sf_1 的附加电动势 EfE_f，取代转子电阻 RfR_f。

EfE_f 假设 PsP_s 转速 能量
亚同步 EfE_f与I2I_2反相位 EfE_f↑ Ps=sPem=3I22R2+3EfI2P_s=sP_{em}=3I_2^2R_2+3E_fI_2 下降↓ PsP_s从电机流向电网
超同步 EfE_f与I2I_2同相位 EfE_f↑ Ps=sPem=3I22R2−3EfI2P_s=sP_{em}=3I_2^2R_2-3E_fI_2 上升↑ PsP_s从电网流向电机

亚同步

  • 机械特性与电压关系式

sEd0−ΔUM=Ud=Uβ+ReId=Eβ+ΔUs+ReId⇒s=K1cos⁡β+K2Idn=n1(1−s)=n1(1−K1cos⁡β−K2Id)\begin{aligned} sE_{d0}-\Delta U_M=U_d=U_{\beta}+R_eI_d=E_{\beta}+\Delta U_s+R_eI_d\\ \Rightarrow s=K_1\cos\beta+K_2I_d\\n=n_1(1-s)=n_1(1-K_1\cos\beta-K_2I_d) \end{aligned}

  • 结论：通过改变逆变角 β\beta 进行调速，但是转速会随着负载电流的上升而下降，特性较软

  • 功率因数问题

    • 逆变器晶闸管换向需要落后的无功，异步电动机也要落后无功，因此功率因数会比较低

    • 可以看到下面这幅图（亚同步）里面一部分功率 PBP_B 经过晶闸管之后逆变回到电网，与上面这个表格是符合的

    • 说过附加电动势 EfE_f 的频率是转子同频，所以频率很低，这个时候不控整流期间就会有严重的换向重叠现象，因此功率因数进一步减小

    • cos⁡φ=P1−Pβ(P1−Pβ)2+(Q1+Qβ)2\cos\varphi=\frac{P_1-P_{\beta}}{\sqrt{(P_1-P_{\beta})^2+(Q_1+Q_{\beta})^2}}

    • cos⁡φD=P1P12+Q12\cos\varphi_D=\frac{P_1}{P_1^2+Q_1^2}

超同步 - 双馈调速与四象限运行

  • 亚同步里面转子侧用的不控整流，在双馈调速系统（超同步）里面用的可控整流，这样能量才能从电网流向电机（即从右往左流动）

  • 值得注意的是两个整流桥是反向连接，并且工作状态是互补的（即一个整流另一个逆变）

  • 通过对整流桥电压正负与工作状态的调节，可以实现四象限运行，这四种状态由 2种电压（正负）× 2组状态（整流逆变/逆变整流）构成。可以实现 2种转速（亚/超同步）× 2种能量流动（电动/发电） 这四种状态。

  • 双馈调速系统主要通过对整流桥从不控变成可控的改进，能减小装置容量一半，提高功率因数，实现四象限运行。

同步电机控制

电励磁

方程式

  • 同步电机的方程看这里：电机学笔记（总） | Paradox’s Website (zju-paradox.top)，前面那个叫励磁转矩，后面那个叫同步磁阻转矩。把其他公式带进来，得到电磁转矩如下（前面是电励磁，后面是永磁）：

    • Te=p [Mfifiq+(Ld−Lq)idiq+(MDiDiq−MQiQid)]T_e= p~\left[M_fi_fi_q+(L_d-L_q)i_di_q+(M_Di_Di_q-M_Qi_Qi_d) \right]

    • Te=p (ψfiq+(Ld−Lq)idiq)T_e=p~(\psi_fi_q+(L_d-L_q)i_di_q)

    • Te=p ψmisTT_e=p~\psi_mi_{sT}

  • 通过励磁磁化电流 imi_m 使气隙磁链 ψm\psi_m 保持不变，这样通过调节定子电流的转矩 T 分量 isTi_{sT} 来控制电磁转矩

观测器

磁链 电流给定值
输入 id,iq,ifi_d,i_q,i_f θ,θ0,if,im∗,isT∗\theta,\theta_0,i_f,i_m^*,i_{sT}^*
输出 ψm,θ,θ0\psi_m,\theta,\theta_0 if∗,iabci_f^*,i_{abc}
备注 idqi_{dq}需要θr\theta_r来进行3s-2r imi_m和isTi_{sT}控制TeT_e，因此需要控制
比正常系统多一个 ifi_f 的输入
  • 这个空间矢量图比较复杂，需要解释一下：
    1. 这里有两个运动两相坐标系，一个是直轴-交轴坐标系 d−qd-q，一个是磁链-转矩坐标系 M−TM-T
    2. 有两个电流，定子电流 isi_s 可以在 M-T 分解为 isM,isTi_{sM},i_{sT}，转子电流就是励磁电流 ifi_f，因为是直轴励磁，因此 ifi_f 落在 d 轴上
    3. 角度也有两个，其中 d 轴与 a 相的夹角为 θr\theta_r，M 轴与 a 相的夹角为 θ0\theta_0，这两个轴之间的夹角为 θ\theta，其中 M 轴要超前 d 轴一点。有：θr+θ=θ0\theta_r+\theta=\theta_0
    4. 磁化电流 imi_m 并不是实际存在的电流，仅是定转子电流在 M 轴（转子磁链轴）上的投影，即：im=isM+ifcos⁡θ0i_m=i_{sM}+i_f\cos\theta_0
    5. θr\theta_r 电机是可以直接输出的，ψf\psi_f 或者 ifi_f 也是可以有外部可以测量直接输入的

永磁电机

  • 贴片永磁的特点是直轴和交轴电感一样，即 Ld=LqL_d=L_q，所以电磁转矩为 Te=p ψfiqT_e=p\,\psi_fi_q
  • 还有其他永磁电机，Ld≠LqL_d\ne L_q
  • 没有转子电流，但是直轴会多一个磁链 ψf\psi_f
基于 id=0i_d=0 的控制 最大转矩电流比 MTPA 控制
TeT_e Te=p ψfiqT_e=p~\psi_fi_q Te∗=iq∗(1−id∗)T_e^*=i_q^*(1-i_d^*)（*是标幺值）
图解
注释 控制极其简单！因为励磁 ψf\psi_f 固定，所以只用控制交轴电流 $i_q $ 即可完成转矩控制。为了定子电流最小，可以直接让 id∗=0i_d^*=0 控制也很简单，主要思想是在给定转矩下得到最小可用的定子电流

P.S

  • 所有电机的输入都长这个样子（或者再多加一点）：
  • 最终得到的控制量一定是两相电流参考值，要么是 isM∗+isT∗i_{sM}^*+i_{sT}^*，要么是 id∗+iq∗i_d^*+i_q^*
  • 我们经常见到下面这幅图的小模块，他的意思是：输出 s 能控制输入 a，比如转矩控制转速，电流控制转矩，电流控制磁链，电压控制电流